熱と温度 その４．熱伝導率と熱拡散率（続）／「同じ」と「違う」（６）

熱伝導率は直観的に分かる概念であるが、熱拡散率は、いささか直観的には分かり難い概念である。
熱拡散率の単位は以下のようになる。

熱拡散率： ａ＝λ/（c・ρ）

λ＝〔J〕〔1/ｓ〕〔1/m〕〔1/K〕
c＝〔J〕〔1/kg〕〔1/K〕
ρ＝〔kg〕〔1/m･m･m〕
だから、

ａ＝〔J〕〔1/ｓ〕〔1/m〕〔1/K〕/〔J〕〔1/K〕・〔kg〕〔1/m･m･m〕
　＝〔m･m〕〔1/s〕

となる。
つまり、時間当たりの面積である。
熱量も温度も出てこないのが不思議な気がするが、温度が広がっていく面積の拡大速度ということだろうか。

次のような、穴の開いた筒に水を注ぐ場合のアナロジーで考えてみる。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa486715.html
図は、円筒に水を注いでいることを示している。
外部から水量Ｑが加わると、水位はＴ1からＴ2に上昇する。
上昇する水位ΔＴは、水量Ｑと底面積Ｓによって決まる。

ΔＴ＝Ｑ／Ｓ　（Ｓ＝Ｑ／ΔＴ）

この円筒の底面に穴が開いていると、水はそこから外に流出する。
この場合は、温度変化の様子は、底から流出する水量を勘案することが必要になるが、流出する水量の速度は、穴の面積に比例する。穴の面積をｓとすれば、

ｑ＝ｋ・ｓ　（ｋは比例定数）

水位の上昇度合は、外部から加えられる水量Ｑ、外部に流出する水量ｑ、および円筒の底面積Ｓによって定まる。

ΔＴ＝Ｑ／Ｓ－ｑ／Ｓ＝Ｑ／Ｓ－ｋ・ｓ／Ｓ

つまり、穴が開いていない場合に比べて、ｋ・ｓ／Ｓだけ水位上昇が抑制されることになる。
その程度は、ｓ／Ｓが大きいほど大きくなる。

水を熱に置き換えて考えてみる。
熱量が水量、温度が水位である。
底面の穴から熱が外部（熱浴）に流出する図とみなせる。
この穴の面積が熱伝導率である。

温度（＝水位）は、底の穴の大きさ（熱伝導率）だけでは決まらない。
ｓ／Ｓの値が問題になる。
これが熱拡散率に相当するものである。
つまり、熱拡散率は、底面積が小さく（比熱が小さく）、穴の面積が大きいほど、高い。
熱拡散率が高いということは、温度を上昇させないで、熱を外部に流出させることができることを意味している。